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亚慱体育APP登录  > 教案 > 数学教案 > 九年级

23.2.2 core对称

教学谌

1.core对称图形的概睿

2.对称core的概念及其它们的运用.

教学目标

了解core对称图形的概念及core对称图形的对称core的概睿莆誸his两个概念的应用.

复习两个图形关于core对称的有关概睿胻his个所学知识探索一个图问莄ore对称图形的有关概念及其它的运用.

重难点、关键

1.重点:core对称图形的有关概念及其它们的运用.

2.难点与关键:区别关于core对称的两个图形和core对称图形.

教具、学具get ready

小黑板、三角形

教学过程

一、复习引入

1.(老师口问)口答:关于core对称的两个图形havewhat性质?

(老师口述):关于core对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称core,and被对称core所平郑

关于core对称的两个图问侨韧夹危

2.(student 活动)作图题.

1)作出线段AO关于O点的对称图形,如图所示.

2)作出三角形AOB关于O点的对称图形,如图所示.

2)延长AO使OC=AO

延长BO使OD=BO

连结CD

则△COD为所求的,如图所示.

二、探索新知

从另一个角度看,上面的(1)题就是take线段AB绕它的中点旋转180°,becauseOA=OB,所以,就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合.

上面的(2)题,连结ADBC,则刚才的两个关于core对称的两个图形,就成平行四边形,如图所示.

AO=OCBO=OD,∠AOB=COD

∴△AOB≌△COD

AB=CD

也就是,ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合.

therefore,像this样,把一个图形绕着某一个点旋转180°,if旋转后的图形能够与original 的图形重合,那么this个图形叫做core对称图形,this个点就是它的对称core.

(student 活动)例1:从刚才讲的线段、平行四边形都是core对称图形外,每一位classmate举出三个图形,它们So is itcore对称图形.

老师点评:老师边提问student 边解答.

(student 活动)例2:请说出core对称图形havewhat特点?

老师点评:core对称图形have匀称美观、平稳.

3求证:如图任何have对称core的四边问瞧叫兴谋咝危

分析:core对称图形的对称core是对应点连线的交点,So is it对应点间的线段中点,therefore,直接可得到对角线互相平郑

证明:如图,O是四边形ABCD的对称core,根据core对称性质,线段ACBD必过点O,且AO=COBO=DO,此谋咝ABCD的对角线互相平郑瑃herefore,四边形ABCD是平行四边形.

三、巩固练习

教材P72 练习.

四、应用拓展

4.如图,矩形ABCD中,AB=3BC=4,若take矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.

分析:take矩形折叠,使C点和A点重合,折痕为EF,就是AC两点关于O点对称,this方面的知识stay解决一些翻折problem中起关键effect,对称点连线被对称轴垂直平郑写瓜咝灾屎凸垂啥ɡ淼挠τ茫求线段长度或面积.

解:连接AF

∵点C与点A重合,折痕为EF,即EF垂直平分AC

AF=CFAO=CO,∠FOC=90°,又四边形ABCD为矩形,∠B=90°,AB=CD=3AD=BC=4

CF=x,则AF=xBF=4-x

由勾股定理,得AC2=BC2+AB2=52

AC=5OC=AC=

∵AB2+BF2=AF2 ∴32+4-x=2=x2

x=

∵∠FOC=90°

OF2=FC2-OC2=2-2=2 OF=

同理OE=,即EF=OE+OF=

五、归纳小结(student 归纳,老师点评)

本节课应掌握:

1.core对称图形的有关概睿

2.应用core对称图形解决有关problem.

六、布置作业

1.教材P74 综合运用5 P75 拓广探索89

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