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亚慱体育APP登录  > 教案 > 数学教案 > 九年级

23.2 core对称(1

教学谌

两个图形关于this个点对称或core对称、对称core、关于core的对称点等概念及其运用它们解决一些实际problem.

教学目标

了解core对称、对称core、关于core的对称点等概念及掌握this些概念解决一些problem.

复习运用旋转知识作图,旋转角度变化,设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──core对称的概睿⒃擞盟饩鲆恍┦导蕄roblem.

重难点、关键

1.重点:利用core对称、对称core、关于core对称点的概念解决一些problem.

2.难点与关键:从commonly旋转中导入core对称.

教具、学具get ready

小黑板、三角尺

教学过程

一、复习引入

请classmate们独立完成下题.

如图,△ABC绕点O旋转,使点A旋转到点D处,画出旋转后的三角形,并写出简要作法.

老师点评:分析,本题已知旋转后点A的对应点是点D,且旋转core也已知,所以关键是誴age鲂呛托较颍匀唬媸闭牖蛩呈闭胄挤弦求,commonlyWechoice小于180°男俏耍时咎鈉hoice男较蛭呈闭敕较颍已知一对对应点和旋转core,很easily确定旋转角.如图,连结OAOD,则∠AOD即为旋转角.接下来根据“我庖欢远杂点与旋转core的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转core的距离相等”this两个依据来作图即可.

作法:(1)连结OAOBOCOD

2)分别以OBOB为边作∠BOM=CON=AOD

3)分别截取OE=OBOF=OC

4)依次连结DEEFFD

即:△DEF就是所求作的三角形,如图所示.

二、探索新知

problem:作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案,并answer下列的problem:

1.以O为旋转core,旋转180°后两个图问欠重合?

2.各对称点绕O旋转180°后,this三点是否stay一条直线上?

老师点评:surefind ,如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的,即甲图与乙图重合,△OAB与△COD重合.

像this样,把一个图形绕着某一个点旋转180°,if它能够与另一个图形重合,那么就说this两个图形关于this个点对称或core对称,this个点叫做对称core.

this两个图形中的对应点叫做关于core的对称点.

1如图,四边形ABCDD点旋转180°,请作出旋转后的图案,写出作法并answer.

1)this两个图问莄ore对称图形吗?if是对称core是哪一点?if不是,请说明reason.

2)if是core对称,那么ABCD关于core的对称点是Which点.

分析:(1)根据core对称的定义便直接可知this两个图问莄ore对称图形,对称core就是旋转core.

3)旋转后的对应点,便是core的对称点.

解:作法:(1)延长AD,also使得DA=AD

2)同样可得:BD=BDCD=CD

3)连结AB′、BC′、CD,则四边形ABCD为所求的四边形,如图23-44所示.

答:(1)根据core对称的定义便知this两个图问莄ore对称图形,对称core是D点.

2ABCD关于coreD的对称点是A′、B′、C′、D′,this里的D′与D重合.

2.如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称core,与△ABD成core对称的三角形.

分析:becauseD是对称core且AD是△ABC的中线,所以CB为一对的对应点,therefore,只要再画出A关于D的对应点即可.

解:(1)延长AD,且使AD=DA′,becauseC点关于D的core对称点是BC′),B点关于coreD的对称点为CB′)

2)连结AB′、AC′.

则△ABC′为所求作的三角形,如图所示.

三、巩固练习

教材P74 练习2

23.2 core对称(2)

教学谌

1.关于core对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称core,and被对称core所平郑

2.关于core对称的两个图问侨韧夹危

教学目标

理解关于core对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称core,and被对称core所平郑焕斫关于core对称的两个图问侨韧夹危徽莆誸his两个性质的运用.

复习core对称的基本概睿╟ore对称、对称core,关于core的对称点),提出problem,让student 分组讨论解决problem,老师引导总结core对称的基本性质.

重难点、关键

1.重点:core对称的两条基本性质及其运用.

2.难点与关键:让student cooperation讨论,得出core对称的两条基本性质.

教学过程

一、复习引入

(老师口问,student 口答)

1.what叫core对称?what叫对称core?

2.what叫关于core的对称点?

3.请classmate随便画一三角形,以三角我欢点为对称core,画出this个三角形关于this个对称core的对称图形,并分组讨论能得到what结论.

(每组推荐一人上台陈述,老师点评)

(老师)stay黑板上画一个三角形ABC,分两种情况作两个图形

1)作△ABC一顶点为对称core的对称图形;

2)作关于一定点O为对称core的对称图形.

第一步,画出△ABC

第二步,以△ABCC点(或O点)为core,旋转180°画出△AB′和△ABC′,如图1和用2所示.

(1) (2)

油1中sure得出△ABC与△ABC是全等三角形;

分别连接对称点AA′、BB′、CC′,点Ostaythis些线段上且O平分this些线段.

下面,We就以图2为例来证明this两个结论.

证明:(1)stay△ABC和△ABC′中,

OA=OA′,OB=OB′,∠AOB=AOB

∴△AOB≌△AOB

AB=AB

同理可证:AC=AC′,BC=BC

∴△ABC≌△ABC

2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点Ostay线段AA′上,且OA=OA′,即点O是线段AA′的中点.

同样地,点O也stay线段BB′和CC′上,且OB=OB′,OC=OC′,即点OBB′和CC′的中点.

therefore,We就得到

1.关于core对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称core,and被对称core所平郑

2.关于core对称的两个图问侨韧夹危

1.如图,已知△ABC和点O,画出△DEF,使△DEF和△ABC关于点O成core对称.

分析:core对称就是旋转180°,关于点O成core对称就是绕O旋转180°,therefore,We连AOBOCO并延长,取与它们相等的线段即可得到.

解:(1)连结AO并延长AOD,使OD=OA,于是得到点A的对称点D,如图所示.

2)同样画出点B和点C的对称点EF

3)顺次连结DEEFFD

则△DEF即为所求的三角形.

2(student 练习,老师点评)如图,已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD′,使四边形ABCD′和四边形ABCD关于点O成core对称(只保留作图痕迹,不要求写出作法).

二、巩固练习

教材P70 练习.

四、归纳小结(student 总结,老师点评)

本节课应掌握:

core对称的两条基本性质:

1.关于core对称的两个图形,对应点所连线都经过对称core,and被对称core所平郑

2.关于core对称的两个图问侨韧夹渭捌渌堑挠τ茫

五、布置作业

1.教材P74 复习巩固1 综合运用67

1.下面图形中既是轴对称图形又是core对称图形的是(

A.直角 B.等边三角形 C.直角梯形 D.两条相交直线

2.下列命题中真命题是(

A.两个等腰三角我欢ㄈ

B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少

C.菱形既是core对称图形,又是轴对称图形

D.两直线平行,同旁内角相等

3.take矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的所示的图形,已知∠CED=60°,则∠AED的大小是(

A60° B50° C75° D55°

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